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初中数学学习方法指导与总结

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  数学研究现实世界间形式和数量关系的一门科学。它的内容、思想和方法已广泛渗人自然科学和社会科学,成为现代文化的重要组成部分。学好数学对于我们适应生活,参加生产、进一步学习物理、化学、计算机等其他学科的知识具有重要的意义。由于数学学科具有高度的抽象性、严密的逻辑性,在学习过程中容易使人产生枯燥、乏味、畏难等消极情绪,影响了对数学的学习和数学成绩的提高。其实数学的学习是有一定方法和规律的,只要掌握合理的学习方法,正确认识数学学习和发展的规律,那么每一个同学都能树立起学习的信心,并培养起浓厚的学习兴趣,进而为数学成绩的提高和数学能力的发展打下良好的基础。

  一、学会学习

  课内学习是中学生学好各门功课的中心环节。学生最宝贵的时间都在课堂中度过,并且在老师的指导下,将人类经过几千年积累下来的大量知识和经验转化为自己的知识,课内学习是学好数学的关键,它主要包括三个环节:(1)课前认真准备;(2)课中积极思考;(3)课后力求发展。

  (一)课前认真准备。

  课前准备包括复习旧课和预习新课,复习旧课应明确课本中必须掌握的知识点和能力点,看看哪些要背下来,哪些要理解、哪些要应用,做到胸中有数。平时掌握较好的打个“照面”,平时学习中的疑难点以及学习新课要用到的知识要重点突破,为学习新知扫除障碍,打开通道,使自己信心百倍地进入学习状态。预习新课应明确预习任务,了解新课内容,找出疑难和重点部分以及主要概念、定理、例题解法等;适当作笔记,记下会与不会部分,带着问题去听课,尝试做新课后面的练习题,锻炼自己独立获取知识的自学能力和探索能力。江苏洋思中学由一所乡镇普通学校一跃成为全国名校,学生成绩明显提高,其成功之处就是充分发挥了预习的作用。我们每一名同学要始终把预习作为学好功课的重要环节来对待,持之以恒,养成先预习后听课,先复习后作业的良好学习习惯。

  (二)课中积极思考。

  我国著名教育家严济慈说:“听课,这是学生系统学习知识的基本方法。要想学得好,就要会听课。”凝神——这是听好课最基本最重要的因素。因为凝神是捕捉知识信息的原动力,凝神能使我们深思熟虑,凝神能激活人们的聪明才智。思索——学起于思,思源于疑。在预习中可能碰到不少疑难,当老师讲到这些疑难时,要边听边思考,听老师怎样带领我们渡过难关,想老师为什么这样解答或证明,听同学回答老师提问的独特见解或新颖解题思路。思考是接受知识、内化知识最强有力的保证。质疑——“提出一个问题远比解决一个问题重要”。这是物理学家爱因斯坦的一句名言。在通过听讲解决预习中的疑难的同时,又会产生新的疑难,同学们要善于质疑问难,选择合适的时机提出问题。当堂提问既可以趁“打铁,得到及时解答,又可以昭示其他同学,引起思考,共同讨论,集思广益,达成共识。动笔一“不动笔墨不读书”,这是徐特立老人的治学经验。勤写能使我们经常处在积极的思维之中,多练能避免出现眼高手低的错误,动笔能使我们更加准确和完美。

  (三)课后力求发展。

  学习是一个系统过程,既有课前的预习准备,课上的听讲演练,还有课后的延伸和拓展,课上时间是有限的,解决的问题和学会的知识也是有限的,课后为我们的成长和发展提供了广阔的间。课后要加强记忆,扩大积累,系统小结,形成网络,将学过的知识在头脑中“消化、简化、序化”,嵌人脑中已贮存的知识系统中,最后达到使知识“自由出入”,随时调遣,灵活运用的目标。

  二、学会审题

  所谓学会审题,就是要求解题前一定要通读题目,弄清题意。首先弄清题目的性质及其类型,搞淸已知条件是什么,要求的是什么,由已知求未知已经具备了什么条件,还需要什么条件,这些条件怎样来找。然后根据有关的概念、定律、公式、公理、定理、法则来寻找所需要的条件,并确定正确而简捷的解题步骤,特别是对关键性的字句要认真推敲、耐心揣摩。尽管一个题目其内容的呈现方式多样,有陈述式、疑问式、图象式、图表式等,但是题目中的条件一般来说是以三种方式出现的:一是题目中给出的具体数值;二是题目中给出的不是具体数值,而是叙述了一句话,如图形与图形之间的关系,一个量和另一个量之间的关系等;三是隐含条件,如字母的取值范围,边的关系,角的关系,某种变化中存在的规律等;在解题过程中不仅要认真审题,弄清问题的已知和结论,还要学会挖掘隐含条件。当找不到解题思路时,要看一看是不是用上了所有的已知条件,由已知可挖掘出哪些隐含条件。如果平时注意养成良好的审题习惯和严谨的科学态度,做到“审”有依据,“解”有方向,那么每一个同学的解题、论证能力就会大大增强。

  常用的审题方法有下列几种:

  (一)仔细读题,抓关键词句、搜索有用信息。如大量的应用题不像纯数学习题那样简短,而需更多的文字表述,那么审题时,就要“去粗存精”,把具有或代表一定数学意义或数学关系的词句挑选出来,这是解决应用问题的关键。

  (二)逆向审题,抓住使结论成立的条件,执果索因。一些几何证明问题,难以直接入手证明,可采取逆向审题的方法,由结论出发,寻找使结论成立的条件,打通各种关碍,最后由条件出发,写出证明过程。

  (三)数形结合、语言互译、辨明数学关系。大量的数学应用问题,借助于图形分析其数量关系,这就需要把文字语言译成符号语言;大量的几何证明问题需要把文字语言,结合图形译成符号语言才能完成证明过程;另一方面,有些应用题是以图象或图表的形式给出的,这时就要认真观察分析,把图表或图象语言译成符号语言或一般文字叙述来解决。各种语言的互译能够增强对问题的透视,进一步辨明数学关系,这对打开解决问题思路具有重要的意义。

  三、学会类比

  俄国教育家乌申斯基说过:“比较是一切理解和思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”这充分说明了比较在认识和学习过程中的重要作用。数学中的类比法是最常用的比较方法,也是重要的学习方法。类比的作用主要体现在两个方面:

  (1)通过两类具有相同或相似属性的问题之间的对比,根据一类问题的某些已知特征或处理方法探索另一类问题的相应特征或相应处理方法。


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